射影定理的意思是什么

词条射影定理

拼音shè yǐng dìng lǐ

注音ㄕㄜˋ ㄧㄥˇ ㄉㄧㄥˋ ㄌㄧˇ

射影定理 基本解释

解释
关于三角形的任意一边等于其他两边在这边上射影的和的定理。即a=bcosc+ccosb,b=acosc+ccosa,c=acosb+bcosa。

射影定理 其它解释

  • 射影定理,又称“欧几里德定理”:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。
  • 概述图中,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的高,则有射影定理如下:
  • BD²=AD·CD
  • AB²=AC·AD
  • BC²=CD·AC
  • 由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出。
  • 此外,当这个三角形不是直角三角形但是角ABC等于角CDB时也成立。可以使用相似进行证明,过程略。
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