简称“非欧几何”。几何学的一门分科。它与欧氏几何的主要区别在于它改变了欧几里得的第五公设（平行公理）：“在平面上过直线外一点，只能作一直线与已知直线平行。”非欧几何有两种：双曲几何和椭圆几何。双曲几何约定在平面上过直线外一点至少可引两条直线不和已知直线相交；椭圆几何则约定平面上任何两条直线都相交。