激光的频率与什么有关 激光的频率怎么算
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重复频率是描述超快激光光源特性的一个重要参数。一般飞秒振荡器的重复频率是几十到几百兆赫(MHz)。更高的重复率，如千兆赫(GHz)重复率的飞秒激光，往往意味着更高的采样率、单纵模功率和更大的模场间距，在很多领域具有重要的应用价值。
图1(左)GHz飞秒光频梳作为天文光谱仪的定标光源；(右)超快激光加工时GHz突发模式的材料烧蚀效率更高：(a)kHz，MHz重复率(b)GHz重复率。
从振荡器直接输出GHz飞秒激光主要包括三种技术，谐波锁模、克尔透镜锁模（KLM）和基于可饱和吸收镜（SESAM）的被动锁模.谐波锁模主要用于光纤激光器。它利用孤子分裂使重复频率加倍，实现了数百次谐波的锁模输出。重复频率可以达到10 GHz以上。但谐波锁模脉冲的幅度均匀性较差，时间抖动也较大。SESAM锁模技术适用于多种类型的激光器，如光纤激光器、垂直腔面发射半导体激光器(VECSEL)、全固态激光器等。KLM技术常用于钛宝石飞秒激光器、掺镱全固态飞秒振荡器等具有固态增益介质的飞秒振荡器。
除了谐振腔设计中需要特别考虑的短腔外，高重复率导致的单脉冲能量低和光学元件少导致的色散补偿困难都是产生GHz飞秒激光的巨大挑战。即便如此，经过近几年的发展，基于SESAM锁模技术和KLM技术的GHz飞秒振荡器已经取得了一系列良好的成果。
SESAM锁模的GHz飞秒激光器
2008年，富士胶片公司利用SESAM锁模技术，在LD泵浦的Yb:KYW激光器中率先获得重复频率2.8 GHz、脉宽162 fs、平均功率680 mW的飞秒激光输出。此后，U. Keller教授研究组用高功率多模光纤耦合LD泵浦Yb:KGW、Yb:CALGO等晶体，在V形谐振腔、Z形谐振腔和直腔谐振腔中，将重复频率从1 GHz逐渐提高到10 GHz。得益于高质量SESAM的应用和SESAM被动锁模的特性，平均输出功率基本在1 W以上，1 GHz重复率、~100 fs脉宽、1 W平均功率的输出，单脉冲能量大于1 nJ，峰值功率达到几千瓦，足以在光子晶体光纤等非线性器件中产生覆盖倍频的超连续谱，从而实现GHz重复率的飞秒光频梳，可应用于精密光谱等领域的研究。
以上高重复频率飞秒激光实现的关键技术在于半导体器件包括SESAM和VECSEL的“量身定做”，而国内相关技术的发展与国外还有差距。
克尔透镜锁模GHz飞秒激光器
在高重复频率方面，KLM激光器多采用四镜环形腔结构，对于1 GHz重复频率，腔长只有300 mm，只能使用小曲率半径的凹面镜，在晶体中形成的激光束腰仅有数十微米，且瑞利长度很短。因此，GHz重频的KLM振荡器需要使用光束质量较好的泵浦源，使晶体中的泵浦光和激光模式形成良好的模式匹配以确保高效率的激光输出。同时，由于瑞利长度和色散补偿元件数量的限制，GHz重频的KLM振荡器一般使用长度较短的激光晶体（~2 mm），因此希望增益介质具有较高的非线性折射率。
目前发展成熟的GHz固态光学频率梳仍由钛宝石激光器主导，并且具有极低的相位噪声，在众多领域得以应用，Menlo Systems公司和Laser Quantum公司均有相应的GHz钛宝石光学频率梳系统产品。但是，受限于泵浦源的昂贵成本，GHz钛宝石飞秒振荡器及相应的光学频率梳产品价格始终居高不下。
此后，日本东京大学Y. Kobayashi教授课题组采用相同的四镜环形腔结构和泵浦方式，将激光晶体由Yb:KYW更换为非线性系数更高的Yb:Lu2O3和Yb:Y2O3，先后报道了重复频率3.3 GHz、4.6 GHz、6 GHz以及15 GHz的KLM结果。
图2 （a）15 GHz四镜环形腔结构；（b）23.8 GHz三元件线性腔结构<3>
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如图3所示，基于KLM技术和SESAM被动锁模技术的GHz重频飞秒振荡器已获得长足发展。其中KLM钛宝石飞秒激光器最高重复频率已达到10 GHz，平均功率约为1 W；基于SESAM锁模的全固态掺Yb飞秒激光器最高重复频率也是10 GHz，不同重频下平均功率有所不同，最高功率约为5 W；LD泵浦的KLM全固态掺Yb飞秒激光器的最高重复频率达到23 GHz，但平均输出功率普遍被限制在100 mW以下，并且由于腔内克尔效应有限，很难实现小于100 fs的短脉宽输出。
图3 GHz重频SESAM锁模和KLM飞秒激光器总结
2019年，借鉴国际上报道的先进工作，选用非线性折射率较高的Yb:KGW（2×10-15 cm2/W）晶体，使用最大输出功率830 mW、波长979.5 nm的单模光纤耦合LD进行泵浦，实现了重复频率1 GHz、平均输出功率151 mW、脉冲宽度249 fs的KLM运转。
单模光纤激光器可以提供大约10 W的泵浦功率，但依旧存在价格昂贵、结构复杂的缺点，目前由光纤激光器泵浦的掺镱全固态激光器平均输出功率最高只有3 W。因此，能否发展成本低廉的商用LD直接泵浦的瓦级高功率全固态GHz飞秒激光器是非常值得深入研究的内容。近期，研究团队使用多模光纤耦合的高功率LD作为泵浦源，实现了重复频率1.6 GHz、平均功率大于3 W的克尔透镜锁模输出。
作者及课题组简介
田文龙：副教授，2016年获工学博士。主要研究方向包括高功率、大能量飞秒激光产生技术，宽调谐非线性频率变换以及太赫兹脉冲产生技术等。
西安电子科技大学光电工程学院超快激光技术与应用研究中心致力于超强超快飞秒激光技术及其先进应用技术的相关研究，目前有专职科研人员7人，在读博士硕士研究生近40人。主要研究方向有：新型全固态超短脉冲激光技术、超短脉冲激光频率变换与扩展、高功率飞秒激光技术、飞秒激光放大技术、THz技术、阿秒科学、超快中红外激光、窄线宽激光、精密激光光谱技术等，在高功率全固态飞秒激光技术和激光诱导击穿光谱技术等方面形成了鲜明的特色。研究组以超快激光的前沿应用为导向，超快激光技术与仪器的创新研究为目标，建立了针对基础前沿、信息技术、精细加工、国防安全等应用研究的先进研究平台，服务西北、辐射全国，努力成为国际同行领域有一定影响的团队。
参考文献
<2> B. W. Tilma, M. Mangold, C. A. Zaugg, S. M. Link, D. Waldburger, A. Klenner, A. S. Mayer, E. Gini, M. Golling, U. Keller. Recent advances in ultrafast semiconductor disk lasers. Light Sci. Appl. 4, e310 (2015).
<4> L. Zheng, W. L. Tian, H. Liu, G. Y. Wang, C. Bai, R. Xu, D. C. Zhang, H. N. Han, J. F. Zhu, Z. Y. Wei. 2-GHz watt-level Kerr-lens mode-locked Yb:KGW laser. Opt. Express 29, 12950-12957 (2021).
