不相关一定独立吗

不相关不一定独立。对于均值为零的高斯随机变量，“独立”和“不相关”等价的。不相关就是两者没有线性关系，但是不排除其它关系存在，独立就是互不相干没有关联。

定义Kx（t1，t2）=E{[X（t1）-Mx(t1)][X(t2)-Mx(t2)]}为协方差函数，若K=0，即相关系数为0，则称之为不相关；不相关只是说二者没有线形关系，但并不代表没有任何关系。

独立是一个汉语词语，独立是指单独的站立或者指关系上不依附、不隶属。依靠自己的力量去做某事。见《论语·季氏》：“尝独立，鲤趋而过庭。”出自《初刻拍案惊奇》卷十二：“﹝王生﹞见一女子生得十分美貌，独立在门内，徘徊凝望。”毛泽东《沁园春·长沙》词：“独立寒秋，湘江北去，橘子洲头。”